Πώς να ελέγξει Θετική definites σε MATLAB

Σε γραμμική άλγεβρα , όταν ένας πίνακας είναι θετικά ορισμένος , τα πραγματικά τμήματα καθένα από τα ιδιοτιμές του είναι θετικές . Υποστήριξη MATLAB προτείνει δύο τρόπους για τον έλεγχο της θετικής οριστικότητα της μήτρας : η λειτουργία EIG και τη λειτουργία CHOL . Η λειτουργία EIG θα παράγει ιδιοτιμές της μήτρας , καθώς και μπορείτε απλά να τα δούμε για να δείτε αν όλα τα πραγματικά μέρη είναι θετικές . Πρωταρχικός σκοπός της συνάρτησης CHOL είναι να παράγει μια τριγωνική μήτρα , αλλά μπορεί επίσης να δώσει γρήγορα μια ναι /όχι απάντηση για οριστικότητα ενός μήτρα της . Οδηγίες
Ελέγξτε με EIG
Η 1

Ορίστε μια μήτρα με τον συνήθη τρόπο με MATLAB . Για παράδειγμα , " A = [ 1 2 ? 3 4 ] " θα παράγει :

A =

1 2

3 4 2

Τύπος " EIG ( A) " και πατήστε " Enter". MATLAB παράγει όλες τις ιδιοτιμές της μήτρας . Για τον πίνακα που ορίζεται στο προηγούμενο βήμα , εξόδους MATLAB :

ans =

-0,3723

5,3723
εικόνων 3

Επιθεωρήστε το εξόδου . Μόνο εάν όλες οι τιμές είναι θετικές είναι ο πίνακας θετικά ορισμένος . Η μήτρα στο προηγούμενο βήμα δεν είναι θετικά ορισμένος .
Εικόνων Ελέγξτε με CHOL
4

Ορίστε μια μήτρα με τον συνήθη τρόπο με MATLAB . Για παράδειγμα , " A = [ 1 2 ? 3 4 ] " θα παράγει :

A =

1 2

3 4
5

Τύπος " [ R , p] = chol ( Α) " . Για μήτρα " Α" στο προηγούμενο βήμα , MATLAB εξάγει τα ακόλουθα :

R = 1

p = 2
Η 6

Επιθεωρήστε το αποτέλεσμα - ειδικά , η τιμή του " ρ" . Μόνο αν το " p" είναι μηδέν είναι η θετικά ορισμένη μήτρα . Matrix "Α" στο προηγούμενο βήμα δεν είναι θετικά ορισμένος .
Η
εικόνων