Εφαρμογή στο Matlab του μέθοδο Monte Carlo

Η μέθοδος Monte Carlo είναι μια μαθηματική διαδικασία εκτίμησης για την εκτίμηση της κατανομής των άγνωστων παραμέτρων σε μια σχέση , γνωρίζοντας την κατανομή των υφιστάμενων παραμέτρων . Η μέθοδος Monte Carlo αξιοποιεί την ισχύ των υπολογιστών να εκτιμήσουν τυχαία συνδυασμούς διαφορετικών παραμέτρων εισόδου και τον υπολογισμό της κατανομής του ενός παραμέτρους εξόδου . Οι βελτιστοποιημένες λειτουργίες του φορέα σε MATLAB κάνει εκτίμηση Monte Carlo απλό να προγραμματίσετε . Μέθοδο Monte Carlo
Η

Η διαδικασία για προσομοιώσεις Monte Carlo είναι το εξής: Υποθέτω ότι μια σειρά από γνωστές παραμέτρους από μια τυχαία κατανομή και εκτίμηση άλλες παραμέτρους ή μελλοντικών αποτελεσμάτων από αυτές τις τυχαίες εικασίες . Όταν επαναλαμβάνονται αρκετές φορές , η προσομοίωση Monte Carlo μπορεί να δώσει μια ακριβή φάσμα δυνατοτήτων , καθώς και πιθανότητα τους. Η μέθοδος Monte Carlo είναι η καταλληλότερη για γραμμικές σχέσεις , όπου ένα μόνο παραμέτρους είναι άγνωστο .
Εικόνων Ρύθμιση
Η

Ξεκινήστε την προετοιμασία για μια προσομοίωση Monte Carlo , εξετάζοντας την εξίσωση για τη σχέση θέλετε να μιμηθεί . Για παράδειγμα, σκεφτείτε , " A /B sin ( C θήτα ) = X. " Οι παράμετροι A , B και C πρέπει να είναι γνωστός , και η γωνία θήτα μπορεί να εκτιμηθεί σε ολόκληρη την περιοχή από 0 έως 2π . Θα πρέπει να γνωρίζουν το εύρος των παραμέτρων Α, Β και C , καθώς και το πώς είναι δυνατόν οι τιμές θα διανεμηθούν σε όλο το εύρος . Για παράδειγμα , τα Α και Β μπορεί να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα μεταξύ 5 και 10 , και Γ μπορεί να διανεμηθεί κανονικά περίπου 2 με μια διακύμανση από 1 . Θα πρέπει επίσης να αποφασίσει σχετικά με τον κατάλληλο αριθμό των δοκιμών για να εκτιμηθεί σωστά η πιθανή κατανομή του Χ.

Η MATLAB Διαδικασία
Η

Η " ραντ MATLAB ( ) " λειτουργία αντλεί ψευδοτυχαίων αριθμών σε μια ομοιόμορφη κατανομή στο διάστημα ( 0,1 )

nTrials = 1000 ? . A = 5 * rand ( nTrials , 1 ) + 5 ? Β = 5 * rand ( nTrials , 1 ) + 5 ? .

Η MATLAB " normrnd ( ) " λειτουργία αντλεί ψευδοτυχαίων αριθμών από μια κανονική κατανομή

C = normrnd ( 2,1 , nTrials , 1 ) ?

το εύρος της γωνίας θήτα εκτιμάται μεταξύ 0 και 2π σε μια εσωτερική 0,05

θήτα = 0:0.05:2 * pi ? .

το αποτέλεσμα X θα είναι μια μήτρα nTrials διάσταση από το μήκος ( θήτα )

X = ( α /Β ) * sin ( C * θήτα ) ? .
εικόνων Περιορισμοί
Η

Η μέθοδος Monte Carlo περιορίζεται στην προσομοίωση μαθηματικές σχέσεις που είναι γνωστές , όπου οι περισσότερες από τις παραμέτρους μπορεί να εκτιμηθεί από μία γνωστή κατανομή . Γραμμικές σχέσεις λειτουργούν καλύτερα , όπως το σφάλμα στην εκτίμηση μπορεί να αυξηθεί πάρα πολύ σε μη γραμμικές σχέσεις . Οι σχέσεις με ένα μεγάλο αριθμό παραμέτρων ή μεγάλο εύρος των κατανομών μπορεί να πάρει πολύ χρόνο για να εκτιμηθεί με τη μέθοδο Monte Carlo .
Η
εικόνων