Πώς να σχεδιάσει ένα 4 Bit αριθμητική Circuit Χρησιμοποιώντας 4 πλήρεις αθροιστές

Μια πλήρης αθροιστής είναι ένα είδος ολοκληρωμένο κύκλωμα που επιτρέπει σε δύο επίπεδα τάσης εισόδου , ​​εκπροσωπούμενη από τον δυαδικό " 1 " ή " 0 ", πρέπει να προστεθούν μαζί . Ένα άθροισμα των δύο αυτών δυαδικών αριθμών παράγεται στην έξοδο του πλήρους αθροιστή , επίσης υπό τη μορφή ενός δυαδικού 1 ή 0 . Δημιουργώντας ένα 4 -bit αριθμητικό κύκλωμα σημαίνει ότι θα προστεθούν δύο αριθμούς 4 - bit ( θέσεις τεσσάρων δεκαδικών ψηφίων ) . Κάθε πλήρους αθροιστή αντιστοιχεί σε 1 -bit , ως εκ τούτου , οι τέσσερις πλήρεις αθροιστές απαιτούνται για να χτίσουν ένα κύκλωμα 4 -bit . Σήμερα , 4 -bit πλήρους αθροιστές είναι προκατασκευασμένα , σε ένα μόνο ολοκληρωμένο κύκλωμα . Ωστόσο , η διαδικασία του σχεδιασμού του κυκλώματος 4 -bit είναι ακόμη χρήσιμο για την κατανόηση του πώς λειτουργεί ένα πλήρες αθροιστή . Τα πράγματα που θα χρειαστείτε
Χαρτί
Μολύβι
4 -bit με πλήρη αθροιστή datasheet
Binary αναφορά
Η Εμφάνιση Περισσότερες οδηγίες
Full - Adder Διάταξη
Η 1

Ισοπαλία τέσσερις ξεχωριστές πλατείες , σε μια οριζόντια γραμμή . Κάθε μία αντιπροσωπεύει έναν πλήρη αθροιστή . 2

Ετικέτα τη δεξιά πλήρους αθροιστή " LSB ". Αυτό σημαίνει για την " λιγότερο σημαντικό bit . " Για παράδειγμα , στο δυαδικό αριθμό 1000 , η LSB είναι το τελευταίο ψηφίο στα δεξιά , ή 0 .

Χρησιμοποιήστε ένα δυαδικό αναφοράς, όπως Grinnell Ακαδημίας " Το δυαδικό σύστημα " (βλ. ενότητα "Πόροι" ) για την υπόλοιπο αυτού του εγχειριδίου .
εικόνων 3

Επισημάνετε το αριστερότερο πλήρους αθροιστή " MSB . " Αυτό σημαίνει για την " Πιο σημαντικό ψηφίο . " Στο δυαδικό αριθμό 1000 , το MSB είναι το πρώτο ψηφίο από αριστερά , ή 1 .
Η 4

Ετικέτα τις εισόδους και εξόδους κάθε πλήρους αθροιστή , χρησιμοποιώντας ένα 4 -bit με πλήρη αθροιστή ως φύλλο δεδομένων μια αναφορά . Γράψτε " A", " B " και " Cin " στην κορυφή της κάθε πλήρους αθροιστή και να γράψει "E " και " Cout " στο κάτω μέρος της κάθε πλήρους αθροιστή . "Α" και "Β" να σταθεί για τις δύο δυαδικές εισόδους , " Cin " σημαίνει είσοδος κρατουμένου , "E " σημαίνει το άθροισμα ( κύρια έξοδο) και « Cout " σημαίνει έξοδο μεταφοράς . Οι κατάλογοι datasheet μόνο ένα Cin και Cout , αλλά στο στάδιο του σχεδιασμού , κάθε πλήρους αθροιστή χρειάζεται το δικό Cin και Cout της .
5

Label Α, Β , Cin , Ε και Cout κάθε πλήρους αθροιστή με έναν αριθμό bit. Γράψτε ένα " 1 " για το LSB ( δεξιά ) πλήρους αθροιστή για λίγο 1 , γράψτε " 2 " στην επόμενη πλήρη αθροιστή προς τα αριστερά , γράψτε " 3 " στην επόμενη πλήρη αθροιστή προς τα αριστερά και να γράψει " 4 " στο MSB (από τα αριστερά ) πλήρους αθροιστή . Από αριστερά προς τα δεξιά , οι πλήρεις αθροιστές πρέπει να φέρουν την ένδειξη : . 4 3 2 1
Η 6

Γράψτε τη μορφή των πλήρων αριθμών 4 -bit , σε ένα χώρο κάτω από το πλήρες αθροιστές τα πρώτα 4 - bit αριθμός , πρέπει να προστεθούν , αντιστοιχεί στις εισόδους "Α" και θα μοιάζει με αυτό , από τα αριστερά προς τα δεξιά : A4 A3 A2 A1 . Ο δεύτερος αριθμός 4 -bit πρέπει να προστεθούν , αντιστοιχεί στα " Β " εισόδους και θα μοιάζει κάπως έτσι : Β4 Β3 Β2 Β1 . Το άθροισμα 4 -bit , το οποίο αντιστοιχεί στα " Ε " έξοδοι θα μοιάζει με αυτό : E4 E3 E2 E1 . Το πλήρες αριθμητικό για το κύκλωμα είναι : . A4 A3 A2 A1 + B2 B3 B4 B1 = E4 E3 E2 E1
εικόνων Σύνδεση των Full - αθροιστές

7

Label CIN 1 " έδαφος. " Ηλεκτρικά , CIN 1 ( Cin στο δελτίο ) θα συνδέεται με τη γείωση του κυκλώματος , επειδή δεν υπάρχει κανένας αριθμός " μεταφέρονται" στο LSB πλήρους αθροιστή . Η μεταφορά θα πάει μόνο από αυτή την πλήρη αθροιστή . Για παράδειγμα, όταν προσθέτετε 6 +6 στο δεκαδικό , το "2" τοποθετείται στην πρώτη στήλη άθροισμα και το " 1 " μεταφέρεται στην επόμενη στήλη . Η ίδια αρχή ισχύει και σε δυαδική προσθήκη.
8

Σχεδιάστε μια γραμμή από Cout1 σε CIN2 , να σχεδιάσετε μια γραμμή από Cout2 να CIN3 και σχεδιάστε μια γραμμή από Cout3 να Cin4 . Στην πραγματική ολοκληρωμένο κύκλωμα , αυτές οι συνδέσεις γίνονται εσωτερικά και έχουν σχεδιαστεί για να περάσει μια μεταφορά ( δυαδικό 1 ή 0 ), εμπρός για την κατάλληλη προσθήκη.
Η 9

Label Cout4 " Bit εξόδου 5 . " Εξαιτίας μιας μεταφοράς , η προσθήκη των δύο αριθμών 4 -bit μερικές φορές θα έχει ως αποτέλεσμα έναν αριθμό 5 - bit. Ως εκ τούτου , υπάρχει ένα σύνολο πέντε πιθανά αποτελέσματα σε ένα 4 -bit αριθμητικό κύκλωμα . Σε αυτό το σημείο , Cout4 ( Cout στο δελτίο ) μπορεί να τοποθετηθεί παράλληλα με τα " Ε" εξόδους , ως εξής : . Cout4 E4 E3 E2 E1
Η 10

Εκχώρηση δύο αριθμούς 4 - bit να προστεθεί και διαχωρίζουν κάθε αριθμό 4 - bit σε « ΑΒ » ζεύγη , για κάθε πλήρη αθροιστή . Για παράδειγμα , A4 A3 A2 A1 = 1000 και Β4 Β3 Β2 Β1 = 1000 . Ένας αριθμός bit από το " Α4 A3 A2 A1" θα προστεθεί στον ίδιο αριθμό δυαδικών ψηφίων από " Β4 Β3 Β2 Β1. " Γράψτε « 0 +0 " δίπλα στις εισόδους Α1 Β1 , γράψτε " 0 +0 " δίπλα στο A2 B2 , γράψτε " 0 +0 " δίπλα στο A3 B3 και να γράψει " 1 +1 " δίπλα στο A4 B4 .

11

Εκτελέστε την προσθήκη κάθε πλήρους αθροιστή , συμπεριλαμβανομένης και της μεταφοράς . Για Α1 Β1 , 0 +0 = 0 χωρίς μεταφορά . Για A2 B2 , 0 +0 = 0 χωρίς μεταφορά . Για A3 B3 , 0 +0 = 0 χωρίς μεταφορά . Για A4 B4 , 1 +1 = 0 με κρατούμενο 1 . Αυτό κρατούμενο 1 θα είναι το πέμπτο κομμάτι που έχει περάσει , μέσω Cout4 . Το άθροισμα 5 -bit είναι δυαδικό 10000 και τα πέντε έξοδοι είναι οι εξής, από τα αριστερά προς τα δεξιά: Cout4 = 1 , Ε4 = 0 , = 0 Ε3 , Ε2 = 0 , Ε1 = 0 . Αυτό είναι το πώς συμπεριφέρεται το κύκλωμα , ηλεκτρικά .
Η
εικόνων