Πώς να μετατρέψετε ένα Αλήθεια πίνακα σε μια Boolean έκφραση

άλγεβρα Boole είναι τα μαθηματικά που περιγράφει ψηφιακά κυκλώματα . Μια έκφραση στην άλγεβρα Boole περιγράφει τι κάνει ένα ψηφιακό κύκλωμα . Οι μεταβλητές στην έκφραση αντιστοιχούν στις εισόδους του κυκλώματος και οι τιμές της έκφρασης αντιστοιχούν στις εξόδους για διαφορετικές τιμές των συντελεστών παραγωγής. Μερικές φορές , τα κυκλώματα εκπροσωπήθηκαν ως " πίνακες αλήθειας . " Στους πίνακες αλήθεια , υπάρχει μια στήλη για κάθε μεταβλητή εισόδου και μία στήλη για την έξοδο από το κύκλωμα . Είναι δυνατή η μετατροπή του πίνακα αληθείας για ένα κύκλωμα εντός του Boolean έκφραση άλγεβρας που περιγράφει. Οδηγίες
Η 1

Ανάπτυξη της Boolean έκφραση που είναι ισοδύναμος με έναν πίνακα αλήθειας γράφοντας την εξίσωση OUTPUT = Προϊόν1 + + Product2 Product3 και ούτω καθεξής . Θα υπάρχει ένα προϊόν για κάθε 1 που εμφανίζεται στη στήλη εξόδου. Κάθε προϊόν είναι γραμμένο εξετάζοντας τις τιμές των μεταβλητών που εμφανίζονται στη σειρά , όπου η αξία της παραγωγής είναι 1 . 2

Γράψτε κάθε προϊόν , όπως μια λίστα των μεταβλητών εισόδου , ​​όπου μερικές από τις μεταβλητές μπορεί να έχουν μια απόστροφο μετά το όνομά τους . Οι μεταβλητές με τιμή 1 στη σειρά γραφόταν χωρίς απόστροφο , και οι μεταβλητές που έχουν την τιμή 0 στη σειρά γράφεται με απόστροφο . Για παράδειγμα, εάν υπάρχουν τρεις μεταβλητές εισόδου στη σειρά ενός πίνακα αλήθειας , όπου η έξοδος είναι 1 , και οι τιμές των μεταβλητών εισόδου - Α , Β και Γ - είναι 1 , 0 και 1 , αντιστοίχως , το προϊόν θα είναι ΑΒ ' Γ.
εικόνων 3

Απλοποιήστε τη λογική έκφραση για την ελαχιστοποίηση του κυκλώματος. Οι νόμοι της άλγεβρας Boole παρέχουν ορισμένους κανόνες για την απλούστευση εκφράσεις . Δύο από αυτούς τους κανόνες , που συχνά χρησιμοποιούνται για την απλούστευση εκφράσεις είναι Χ + Χ ' = 1 και Y1 = Υ. Για παράδειγμα, η αρχική έκφραση που παράγεται από έναν πίνακα αλήθειας με δύο μεταβλητές εισόδου μπορεί να είναι OUTPUT = AB + AB ' + A'B , και η έκφραση αυτή μπορεί να απλοποιηθεί ως εξής: OUTPUT = AB + AB ' + A'B = A ( B + B ) + A'B = A ( B + B ) + A'B = A1 + A'B = A + A'B .
Η
εικόνων